ધારો કે f(x) = int e^x (x - 1)(x - 2) dx. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$.$f(x)$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ શોધવું પડશે અને $f'(x) < 0$ લેવું પડશે.કલનશા

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$.$f(x)$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ શોધવું પડશે અને $f'(x) કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int e^x (x - 1)(x - 2) dx = e^x (x - 1)(x - 2)$.$f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x) તેથી,$e^x (x - 1)(x - 2) બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $e^x > 0$ હોવાથી,અસમતા $(x - 1)(x - 2) દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - 1)(x - 2) = 0$ ના બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ છે.પદાવલિ $(x - 1)(x - 2)$ તેના બીજની વચ્ચે ઋણ હોય છે.તેથી,$f(x)$ એ $(1, 2)$ અંતરાલમાં ઘટે છે.

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે -

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

$x \in [1, 3]$ ની દરેક કિંમત માટે,વિધેય $f(x) = \frac{1}{8^x}$ એ

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}, (x \neq -1)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \int_{x^2}^{x^2+1} e^{-t^2} dt$,$x \in (-\infty, \infty)$ માટે. કયા અંતરાલ માટે $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module